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深圳中考经典压轴小题,莫得完全的功底,那就只可当填旋!

在Rt△ABC中,∠C=90°,AD均分∠CAB,BE均分∠ABC,AD、BE相交于点F,且AF=4,EF=√2,则AC=     .

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点评:三角形角均分线的交点与所造成的角,关系的论断相当进军;难少许的几何题,险些就少不了相同,而题目中荒谬角奈何去祈望构造相同,又成为一个难点.

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步调一:作EG⟂AD于点G,易知EG=FG=1,AG=3,AE=√10;由三角形角均分线的性质可知∠AFB=90°+1/2∠ACB=135°,故∠AFE=45°,而∠ACF=45°,得∆ACF~∆AFE,

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步调二:

步调二:作AG⟂BE于点G,FH⟂AC于点H,持续CF,由由三角形角均分线的性质可知∠AFB=90°+1/2∠ACB=135°,故∠AFE=45°,故AG=GF=2,AE=√10,易知∆AEG~∆FEH,

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